增材制造：拓扑优化与梯度点阵结构提升零部件附加值

在先进工程设计中，拓扑优化和点阵结构经常会被同时考虑。近年来，以nTopology为代表的场驱动设计概念使工程师能够实现更高的设计自由度。然而，如何正确使用各种场驱动设计方法却尚无定论。

基于面的点阵结构（如gyroids和其他TPMS结构）具有较高的比刚度，且非常适合增材制造工艺。此外，点阵结构还具有许多其他的性能优势，如较高的换热系数、较好的减震性能和易于控制的刚度。

利用点阵结构的这些优势，我们可以设计出比传统拓扑优化更优的部件。由于目前还没有太多文献清晰并定量地描述点阵结构的功能优势，本文介绍了一种优化点阵结构刚度的方法。

拓扑优化和点阵结构相结合的设计可以使零部件具有更高附加值。在本文中，雅马哈电机的研发工程师长本弘治介绍了如何有效地使用这两种先进的工程设计技术，并通过展示一些简单的例子阐述在实际设计和制造过程中应考虑的因素。

随着增材制造领域中3D打印技术的快速发展，增材点阵结构在航天航空、船舶、汽车、体育和医疗等行业得到了广泛应用，点阵结构作为一种新型的结构设计，除轻量化特点外，同时还具有优良的比刚度/强度、阻尼减震、缓冲吸能、吸声降噪以及隔热隔磁等功能性特点。

点阵结构及其应用

由于点阵含有大量复杂的微观结构，包括胞元类型和几何尺寸等参数，导致仿真计算工作量巨大，传统有限元分析已经无法适用。因此，经过多年的仿真计算积累和努力探索，安世亚太自主开发了一款专业用于增材点阵结构仿真分析的软件，即Lattice Simulation。

Lattice Simulation是一款用于增材点阵结构分析的工具，具有用户自定义和内置点阵结构设计两种方式，已集成在ANSYS add-in扩展工具中。基于多尺度算法，用户可以采用等效均质化技术对点阵结构进行有限元分析。并且提取非均质化点阵结构的等效材料参数，在均质化等效实体模型宏观力学分析后，可以通过局部分析对胞元结构进行详细的应力校核。

Lattice Simulation仿真分析流程

Lattice Simulation提供增材点阵结构在有限元仿真中涉及的相关分析功能：

Lattice Simulation典型案例

（1）某点阵结构支架仿真分析

（2）某点阵轻量化结构分析

（3）某压力容器优化设计

我们通过一个简单案例来展示nTop设计工具的功能优势。假设有一根载荷均匀分布、两端固定的铁梁。

1、拓扑优化

首先，基于变密度方法进行拓扑优化。设置相对密度阈值为ρ = 0.5并输出形状。然后使用 nTopology 中的Smooth Body模块块进行。此时零件体积为3990 mm^3

接下来，我们通过静力学分析确认拓扑优化形状的刚度。我们使用与拓扑优化步骤相同的负载和边界条件设置参数。承载方向的最大位移为 2.152e-2 mm。

2、基于拓扑优化的功能梯度点阵结构

最后，我们将拓扑优化结果与功能梯度点阵结构的刚度进行比较。

在检查点阵结构时，我们采用了“壳和填充（shell and infill）”方法。该结构由外壳和内部点阵结构组成。这是一种仿生学设计，类似于骨骼结构，以提高刚度。

下图显示了一种典型的结构。在这个案例中，拓扑优化阈值设置为 0.4，外壳厚度设置为 t = 0.6 mm。我们使用gyroid单胞，大小为3mm。

gyroid单胞的厚度由拓扑优化的中间密度控制（使用nTopology 中的Ramp模块），在承载较高的部分，厚度逐渐从0.25mm增加到1.57mm。最终的体积几乎与传统拓扑优化获得的体积相同。

结构的刚度分析结果表面，承载方向的最大位移为 2.008e-2mm。通过对比传统拓扑优化的结果，我们可以看到刚度提高了约7%。

下面是一些实际应用中的设计和制造考虑因素，可以帮助我们扩展这个简单的结构模型，并将其用于其他案例中。

1、自动参数优化

点阵结构的刚度性能取决于许多设计参数：拓扑优化密度阈值、选定的点阵单胞、细胞大小、杆的直径、外壳厚度。

参数优化的作用是找到它们的最佳组合。nTopology具有command-line接口 （nTopCL），可以与modeFrontier等工具连接来执行优化计算。

2、模拟结果与实际产品的偏差

模拟结果表明，点阵结构具有优越的比刚度。然而在现实中可能会出现一些偏差，导致制造零件的刚度不同于分析的结果。这种差异主要是由增材制造过程中的内部缺陷引起的。

这种偏差在基于面的点阵结构（如gyroids和其他TPMS结构）中尤为明显。研究表明，SLM方法制造的测试件的实际刚度约为分析结果的30%至56%。

因此，有必要修改设计，以处理制造偏差问题，以确保实际产品的刚度。一般采取的措施是通过提高相对密度，以及更严格的质量控制减少制造过程中的缺陷。

3、拓扑优化是否是最正确的工具？

关于计算方法，一些研究人员指出虽然基于变密度方法的拓扑优化提供了较为合理的结构形式，但从数学上讲，它并不严格正确。随着先进的工程设计工具和增材技术的发展，现在可以设计和制造密度介于0到1之间的区域密度。因此，可能需要基于同质化方法的拓扑优化算法，从而获得真正最佳的解决方案。

本文通过一个简单的示例表明，我们可以将拓扑优化和点阵结构相结合，创建具有更好刚度性能的结构模型。

因为基于面的点阵结构具有较高的比刚度，同时可以体现中间密度单元的可重复性，所以我们可以创建一个比变密度拓扑优化方法更好的结构。预计在不久的将来，上述DfAM技术将用于在各行业，设计出更多的创新产品。

这主要归因于设计工具的发展，比如nTopology，工程师可以快速设计出这种复杂的点阵结构。