沈航：面向金属增材制造的拓扑优化设计研究进展

结构拓扑优化设计以寻求材料最优分布形式与最佳承力路径为目的，在符合结构材料力学特性的前提下，实现结构的轻量化设计。然而拓扑结构往往比较复杂，传统制造技术难以实现精准、快速制造。金属增材制造技术可实现复杂零件的快速制造，极大地拓宽了设计空间。

增材制造技术前沿注意到，来自沈阳航空航天大学机电工程学院和中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所的研究人员发表了《面向金属增材制造的拓扑优化设计研究进展》一文，综述了面向金属增材制造技术的结构拓扑优化设计研究进展，从优化拓扑算法的角度，归纳了基于单元网格与边界演化的拓扑优化方法在改善结构连续性与可制造性方面的有效措施；从金属增材制造约束的角度，总结了考虑几何约束、成形约束、材料性能约束的拓扑优化方法，并结合金属增材制造与拓扑优化技术的发展趋势进行了展望。

金属增材制造技术

然而拓扑构型通常较为复杂，受制于传统制造工艺限制，设计人员往往需要简化最优拓扑构型，这导致拓扑优化的结构优势不能充分体现。增材制造技术使用高能束热源，采用“自下而上”材料逐层熔化沉积的叠加方式，无需模具，可实现复杂拓扑构型的快速“自由制造”，解决了结构优化存在的“制造决定设计”的问题，极大地拓宽了设计空间。但金属增材制造技术并不是完全“自由制造”技术，仍存在特有的制造约束，如当拓扑构型最小尺寸小于设备精度时，则会出现打印失败现象；受制于设备成形腔与结构热变形限制，增材制造大型构件时，需进行分块与连接处理；增材制造零件有时会沿构建方向出现20%~40%的强度损失；对于粉末床增材制造技术，在制造含有封闭孔洞的拓扑结构时会出现内部粉末与支撑难以去除等问题。因此，在拓扑优化设计中考虑增材制造约束，发展面向金属增材制造的拓扑优化设计方法具有重要意义。

金属增材制造技术虽有效解决了复杂拓扑结构可制造性差的问题，但仍存在某些制造约束，如当结构最小尺寸小于束斑直径时，零件实际打印轮廓会超出设计轮廓；激光选区熔化技术所能制造的零件几何尺寸受限；当悬垂角度选择不当时，会产生零件装配孔材料塌陷、支撑结构断裂等现象；采用粉末床增材制造技术时，制造的含有封闭孔洞的结构存在内部粉末与支撑无法去除等问题。因此，在拓扑优化设计中需同时考虑结构几何约束、成形约束、材料性能约束等多种增材制造约束，从产品拓扑优化设计源头改善制造工艺局限性，以实现结构设计制造的一体化。

拓扑优化设计可以依据材料属性、约束条件及载荷工况，在给定设计区域内寻求材料最佳分布形式与最优承力路径，实现高性能轻量化设计。金属增材制造技术基于高能束热源，采用快速熔化与逐层叠加的成形方式，可实现复杂拓扑构型的快速原型制造与实体自由制造。将拓扑优化设计与金属增材制造结合，归纳了基于单元网格与边界演化的拓扑优化方法在改善结构连续性与可制造性方面的有效措施，总结了考虑金属增材制造几何尺寸约束、成形约束及材料性能约束的拓扑优化方法，为学者们进一步研究面向金属增材制造的拓扑优化设计提供了参考。

考虑最小尺寸约束的拓扑优化：（a）节点设计变量与投影函数 ；（b）鲁棒公式 ；（c）空间梯度算子 ；（d）骨架提取与最小特征优化

MBB 梁自支撑优化：a）悬垂投影约束；b）优化悬垂角度与打印方向；c）多边形特征孔；d）非线性虚拟温度场

考虑连通性约束的拓扑优化：a）虚拟温度场；b）最短连接隧道；c）边约束；d）应力最小化

考虑材料各向异性的拓扑优化：a）强度各向异性 ；b）量化增材制造工艺参数

拓扑优化设计存在设计变量巨大、计算效率较低、求解困难、弱收敛等不足，现有拓扑优化算法往往难以输出可直接应用于增材制造的结构性能最优解，学者们往往基于最优拓扑构型进行二次简化设计，损失了结构性能。因此，结合并行计算技术，开展设计变量较少、收敛性较好的算法研究以输出可直接应用于增材制造的最优拓扑结构具有重要现实意义。

宏观拓扑优化与微观点阵结构研究日趋完善，将宏观拓扑优化设计与微观点阵结构有效融合，建立多尺度结构之间的高度衔接性，充分利用拓扑优化的高性能构型及增材制造提供的广阔设计空间，追求高性能的轻量化设计具有广阔发展前景。

考虑金属增材制造约束的拓扑优化方法采用较为理想的材料模型，与金属增材制造技术实际打印过程存在一定的差异，因此，通过建立多元工艺参数下的材料各向异性精准拓扑模型，量化金属增材制造设备工艺参数，模拟金属增材制造加工过程及预测零件翘曲变形与开裂，可有效减少残余应力与变形，改善成形精度与表面质量。

面向金属增材制造的拓扑优化往往是基于单一材料的优化，将多材料、拓扑优化及金属增材制造有效结合，研究功能梯度材料的拓扑优化设计与金属增材制造技术，实现材料、结构、工艺、性能一体化设计，是追求高性能、多功能、轻量化的又一突破点。